Question

2 números enteros que sumen 42 y cuyo producto sea 405.

Answer 1

dos numeros enteros:  x e y
cuya suma sea:  x + y = 42
y cuyo producto sea:  x*y = 405
entonces en la segunda ecuacion despejamos una variable para reemplazarla en la primera:
x = 405/y
ahora:  x + y = 42
           405/y + y = 42    
           405/y = 42 - y
           405 = 42y - y²
           y² - 42y + 405 = 0
       ( y - 25 )( y - 17 ) = 0
y1 = 25  y2 = 17

remmplazando nos queda x = 405/y1 = 17
                                          x = 405/y2 = 25

por ende los dos numeros enteros que cumplen esa condición son el 25 y el 17

Answer 2

Los números solicitados serán A y B, según enunciado tenemos;
A+B= 42
AxB=405,
de la primera ecuación y despejando A, tenemos A= 42-B, sustituyendo este valor en la segunda :
(42-B)B=405
42B-B2=405,
B2-42B+405=0
Resolviendo la ecuación de Segundo grado tenemos que los numeros serán el 27 y 15.
B2= B al cuadrado