Question

Los puntos de intersección de la parábola y = 4 x2 y la recta y = 8x Son

Answer 1

Respuesta:

(0,0)

(2,16)

Explicación paso a paso:

$4x^2=8x\\4x^2-8x=0\\4x(x-2)=0\\4x=0 \\ x=0\\\\ x-2=0\\x=2\\\\cuando: x=0, y=4(0)=0\\P_1(0,0)\\\\cuando: x=2, y=4(2)^2=4(4)=16\\P_2(2,16)$

Answer 2

Los puntos de intersección entre la parábola y la recta son:

• P₁(0, 0)
• P₂(2, 16)

¿Qué es una ecuación de segundo grado?

Es un polinomio que tiene como máximo exponente al grado 2. Además, es un lugar geométrico equidistante, tiene la forma de un arco, es conocida como ecuación de la parábola.

ax² + bx + c = 0

El discriminante Δ es que indica el tipo de raíces de la ecuación:

Δ = b² - 4ac

• Si Δ > 0 las raíces son reales y distintas
• Si Δ = 0 las raíces son iguales
• Si Δ < 0 no hay raíces reales

Sus raíces son: x₁,₂ = (-b + √Δ) ÷ 2a

¿Qué es una ecuación lineal?

Un modelo lineal es la representación de los datos de un problema en función de una recta.

La recta se construye con dos puntos por los que pase dicha recta o si es conocida su pendiente y un punto.

La expresión analítica de una recta tiene las siguientes formas:

• Ecuación pendiente - ordenada al origen: y = mx + b
• Ecuación punto pendiente: y - y₀ = m(x - x₀)
• Ecuación general: ax + by = 0

¿Cuáles son los punto de intersección ente la parábola y = 4x² y la recta y = 8x?

Los puntos se obtiene igualando las ecuaciones.

4x² = 8x

Igualar a cero;

4x² - 8x = 0

Factor común 4x;

4x(x - 2) = 0

x₁ = 0

x₂ = 2

Sustituir;

y₁ = 8(0) = 0

y₂ = 8(2) = 16

Siendo;

P₁(0, 0)

P₂(2, 16)

Puedes ver más sobre ecuaciones de segundo grado y la ecuación de una recta aquí:

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