Question

Si: PR=14, calcular S(PQR)

a)56
b)58
c)60
d)62
c)64

Answer 1

Respuesta: 56

$Hola!\\Muy\ bien\ primero\ debemos\ tener\ en\ cuenta\ que\ hay\ 2\ angulos\ muy\ conocidos.$

$Sabemos\ que\ PQ=14\ sin\ embargo,\ para\ poder\ hallar\ H(altura)\ debemos\\usar\ las\ razones\ trigonometricas:$

• $sen:co/hi$
• $cos: ca/hi$
• $tag:co/ca$
• $ctg:ca/co$
• $sec:hi/ca$

• $csc:hi/co$

*Imagen adjunta.

$Quiza\ te\ preguntes\ por\ que\ pongo\ 4k\ en\ el \lado\ del\ 45\ y\ es\ porque\ es\ como\ si\ fuera\ un\ 1.\\Por\ ejemplo, \ si\ al\ lado\ del\ 53\ estuviera\ un\ 12k\ \\entonces\ al\ otro\ lado\ del\ 45\ tambien\ seria\ 12k.$$Saebmos\ que\ PQ=14\\\3K+4K=14\\7K=14\\K=2$

$Entonces:$

$La\ altura\ es\ 4k\ pero\ ya\ tenemos\ K=2.\\H= 4k\\H= 4(2)\\h= 8$

$\boxed{\bold{ Area\ de\ un\ triangulo=\frac{base*altura}{2} }}$

                                            $Area= \frac{14*8}{2}$

                                             $Area: \frac{112}{2}$

                                            $\boxed{\bold{ Area=56}}$