Un ciclista recorre 5,4 km en 15 min a velocidad constante. Si el radio de las ruedas de su bicicleta es de 40 cm, calcula: La velocidad angular de las ruedas El número de vueltas que dan las ruedas en este tiempo
Respuestas
Respuesta:
a) La velocidad angular de las ruedas es de 15 rad/seg
b) El número de vueltas que dan las ruedas en ese tiempo es 2148,59 vueltas
La velocidad angular y el número de vueltas que dan las ruedas se calculan mediante la aplicación de las fórmulas del movimiento circular uniforme (MCU) de la siguiente manera :
d = 5.4 Km* 1000 m/1Km = 5400 m
t = 15 min* 60 seg / 1min = 900 seg
r = 40 cm = 0.4 m
a) w=? b) n=?
Se calcula primero la velocidad lineal V:
V = d/t
V = 5400 m / 900 s
V = 6 m/s
Se calcula la velocidad angular w:
V = w*r se despeja w :
w = V/r
ω = 6 m/s / 0,4 m
ω = 15 rad / s a)
Ahora, para calcular el número de vueltas que da la rueda:
ω = 2π*f
Se despeja la frecuencia :
f = ω / (2π)
f = 15 rad/s/ 2π
f = 2,387 hz
El número de vueltas que hizo en 15 min:
2,387 vueltas/s * 900 s= 2148,59 vueltas b)