Question

hallar el dominio de f  el dominio de g , fog y el dominio de fog si f(x)=$\frac{x}{1-x}$, g(X)=$\frac{x}{x-1}$

Answer 1

f(x) = x / (1 - x)
Haciendo el denominador así:
1-x= 0 => 1 = x
Por lo tanto el Dominio es: D(f) = R - {1}
g(x) =  x / (x - 1)
El mismo procedimiento:
x -1 = 0 => x = 1
Por lo tanto el Dominio es: D(g) = R - {1}

Ahora 
fog(x) = f(g(x)) = [x/(x-1)] / ( 1 - [x/(x-1)]) = -x
Luego el Dominio es: R => Todos los reales.

Espero haberte colaborado. Suerte