Question

Dos pequeños discos deslizan sin fricción sobre una mesa horizontal. El primer disco, de masa m1 4.50kg, es lanzado con rapidez vi1 4.10m/s hacia el segundo disco, de masa m2 2.60kg, que inicialmente está en reposo. Después de la colisión, ambos discos adquieren velocidades que están dirigidas a θ 30.0grados a cada lado de la línea original de movimiento del primer disco (ver figura 3). (a) ¿Cuáles son las rapideces finales de los dos objetos? ( v_f1 y v_f2 ). (b) ¿Es la colisión elástica o inelástica?

Answer 1

Se conserva el momento lineal del sistema. Dado que son vectores corresponde su estudio por coordenadas.

Eje x: 4,50 kg . 4,10 m/s + 0 = 4,50 kg V1 cos30° + 2,60 kg . V2 cos30°

Eje y: 0 = 4,50 kg . V1 sen30° - 2,60 V2 sen30°

Reemplazamos valores en las dos ecuaciones: Omito unidades.

18,45 = 3,897 V1 + 2,252 V2

0 = 4,50 V1 - 2,60 V2 (sen30° se cancela)

Tenemos un sistema lineal 2 x 2 que resuelvo directamente.

V1 = 2,37 m/s; V2 = 4,10 m/s

Verificamos si se ha conservado la energía cinética.

Inicial: Ei = 1/2 . 4,50 kg (4,10 m/s)² = 37,82 J

Final: Ef = 1/2 . 4,50 kg . (2,37 m/s)² + 1/2 . 2,60 kg (4,10 m/s)² = 34,5 J

Si el choque fuera elástico la energía inicial debe ser igual a la final.

Saludos Herminio