Question

Una partícula de m1 0.515kg de masa se dispara desde P como se muestra en la figura 2, con una velocidad inicial vi, que tiene una componente horizontal de vix 33.7m/s. La partícula asciende hasta la altura máxima de H 20.6m sobre P. Con la ley de conservación de la energía determine

h=-68.8

a) la componente vertical de vi,
b) el trabajo efectuado por la fuerza gravitacional sobre la partícula durante su movimiento de P a B, y
c) las componentes horizontal y vertical del vector velocidad cuando la partícula llega a B.

Answer 1

Usando la Ley de Conservación de Energía:


Emec = ΔK + ΔUg = 0 ; La energía se conserva


Kf + Ugf = Ki + Ugi


inicial : punto P   ⇒ Ugi = 0 J


final : punto altura máxima ⇒ Kf = 0 J


(m)(g)(Hmax) = (1/2)(m)(Vi)^2


(9,8 m/s^2)*(20,6 m) = (1/2)(Vi)^2


Vi = √2*201,88


Vi = 20,09 m/s  ;  Módulo de la velocidad


El problema presenta una incongruencia, cuando el módulo de la velocidad es menor a una de sus componentes (Vx). Por lo tanto, el valor del ángulo y velocidad vertical no serán lógicos


b) 


Ugtotal = Ug(P-hMax) + (Ug)(hMax-B)


Ugtotal = (0,515 kg)*(9,8 m/s^2)(20,6 m) + (0,515 kg)*(9,8 m/s^2)*(20,6 + 68,8)


Ugtotal = 555,17 J ; Trabajo total de la Energía Potencial Gravitatoria