Question

Oscar sale de su casa y camina 4 km hacia el Oeste, se detiene y camina 6 km hacia el Norte, enseguida se dirige 8 km hacia el Este y finalmente lo hace 9 km hacia el sur.
a) Dibuja en el plano cartesiano el recorrido completo de Oscar, considerando que su casa está en el origen.
b) Escribe las coordenadas de cada uno de los puntos donde cambió de dirección.
c) Encuentra el área de la figura formada.

Answer 1

La posición final de Oscar es (4, -3) cuatro kilómetros al este y 3 kilómetros al sur

Deseamos determinar la posición final de Oscar respecto a la inicial, entones colocaremos como vectores cada uno de los movimientos efectuados

4 kilómetros hacia el oeste:  (-4,0)

6 kilómetros hacia el norte: (0,6)

8 km hacia el este: (8,0)

9 kilómetros hacia el sur: (0,-9)

La posición final se obtiene al sumar los vectores: recordando que la suma se realiza componente a componente

(-4,0) + (0,6) + (8,0) + (0,-9) = (-4 + 0 + 8 + 0, 0 + 6 + 0 - 9 ) = (4, -3) cuatro kilómetros al este y 3 kilómetros al sur