Question

Pregunta 5.- Dos núcleos de deuterio (2 H) y tritio (3 H) reaccionan para producir un núcleo de helio ( 4 He) y un neutrón, liberando 17,55 MeV durante el proceso.
a) Suponiendo que el núcleo de helio se lleva en forma de energía cinética el 25% de la energía liberada y que se comporta como una partícula no relativista, determine su velocidad y su longitud de onda de De Broglie.
b) Determine la longitud de onda de un fotón cuya energía fuese el 75% de la energía liberada en la reacción anterior.
Datos: Masa del núcleo de Helio, mHe=6,62·10-27 kg; Velocidad de la luz en el vacío, c=3·108 m s-1; Valor absoluto de la carga del electrón, e=1,6·10-19 C; Constante de Planck, h=6,63·10-34 J s. PRUEBA SELECTIVIDAD MADRID CONVOCATORIA JUN 2014-2015 FISICA

Answer 1

Esta es la respuesta para la pregunta 5 de la prueba de selectividad de Madrid convocatoria Jun 2014 - 2015 de Física:

a) Determinamos la velocidad del núcleo:

17,55 MeV = 17,55. 106 eV. 1.6.10⁻¹⁹.eV⁻¹ = 2,8.10⁻¹² J

Nos dan como dato que el 25% es energía cinética, por lo que:

Ec = 0,25.E = 0,25.  2,8.10⁻¹² =  7,02.10⁻¹³ J

Ec = $\frac{1}{2} .m. v^{2}$
v = $\sqrt{ \frac{2Ec}{m} = \sqrt{ \frac{2.7,02.10^{-13} }{6,62.10^{-27} } } = 1,46.10^{7} m/s$

Para el calculo de la longitud de Boglie usamos la siguiente formula:

λ = $\frac{h}{m.v} = \frac{6,63.10 10^{-34} }{6,62.10^{-27}.1,46. 10^{7}} } = 6,9. 10^{-15} m$

 

b) La energía es el 75% de la que es liberada en la reacción anteriormente descrita en el inciso a. 

E = 0,75. 2,8.10⁻¹² = 2,1.10⁻¹² J

E = h.f = $h. \frac{c}{f}$

λ = $\frac{h.c}{E} = \frac{ 6,63.10^{-34} .3.10^{8} }{2,1.10^{-12} }$ = 9,74.10⁻¹⁴ m