Pregunta 1.- Un cuerpo esférico de densidad uniforme con un diámetro de 6,0·105 km presenta una aceleración de la gravedad sobre su superficie de 125 m s-2.
a) Determine la masa de dicho cuerpo.
b) Si un objeto describe una órbita circular concéntrica con el cuerpo esférico y un periodo de 12 h, ¿cuál será el radio de dicha órbita? Dato: Constante de Gravitación Universal, G = 6,67·10-11 N m2 kg-2.
PRUEBA SELECTIVIDADMADRID CONVOCATORIA JUN 2014-2015 FISICA

Respuestas

Respuesta dada por: MrsFourier
8
Esta es la respuesta para la pregunta 1 de la prueba de selectividad de Madrid convocatoria Jun 2014 - 2015 de Física:

a) Para conocer la masa del cuerpo partimos de una deducción de la fórmula de la aceleración de la gravedad basándonos en la siguiente igualdad:

F = m. g =  \frac{G.M.m}{ r^{2} }
g =  \frac{GM}{ r^{2} }

M =  \frac{g. r^{2} }{G}
M =  \frac{125.((3.10^{8})^{2}
}{6,67.10^{-11} } = 1,70. 10^{29} kg


b) Para calcular el radio de la órbita partimos de la tercera ley de Kepler, la cual dicta que:

 T^{2} = \frac{4 \pi ^{2} R^{3} }{GM}
R = \sqrt[3]{ \frac{GM T^{2} }{4 \pi ^{2} }
} = \sqrt[3]{ \frac{6,67.10^{-11}. 1,70.10^{29} (12.3600)^{2} }{4 \pi ^{2} } }
= 8,12.10
m

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