Question

Pregunta 2.- Un muelle de masa despreciable y de longitud 5 cm cuelga del techo de una casa en un planeta diferente a la Tierra. Al colgar del muelle una masa de 50 g, la longitud final del muelle es 5,25 cm. Sabiendo que la constante elástica del muelle es 350 N m-1:
a) Determine el valor de la aceleración de la gravedad en la superficie del planeta.
b) El muelle se separa con respecto a su posición de equilibrio 0,5 cm hacia abajo y a continuación es liberado. Determine, la ecuación que describe el movimiento de la masa que cuelga del muelle. PRUEBA SELECTIVIDAD MADRID CONVOCATORIA JUN 2014-2015 FISICA

Answer 1

Acá te dejo la respuesta para la pregunta 2 de la prueba de selectividad de Madrid convocatoria Jun 2014 - 2015 de Física:

a) Determine el valor de la aceleración de la gravedad en la superficie del planeta.

Comenzamos basándonos en la ley de Hooke e igualando la fuerza con el peso:

F = k. Δx = m.g

Sustituyendo los datos y despejando g de la ecuación,

$g = \frac{350.2,5.10^{3} }{50.10^{-3} }$ = 17,5 $\frac{m}{ s^{2} }$

 

b) Usando la ecuación que describe al movimiento armónico simple 

                                            x = A.cos(ωt + φ₀)

Donde la amplitud representará la distancia que hay entre el muelle respecto a la posición de equilibrio.

∴ A = 0,5.10⁻² m

Luego, para calcular el valor de ω, usamos la expresión matemática siguiente 

k = m.ω² 
ω = $\sqrt{ \frac{k}{m} }$

Sustituyendo obtenemos que,

ω = $\sqrt{ \frac{350}{40.10^{-3} } } = 83,67 \frac{rad}{s}$

∴ x (m,s) = 5.10⁻³. cos(83,67t)