Question

Pregunta 2.- La velocidad de una partícula que describe un movimiento armónico simple
alcanza un valor máximo de 40 cm s^-1. El periodo de oscilación es de 2,5 s. Calcule:

a) La amplitud y la frecuencia angular del movimiento.

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Prueba de selectividad para la comunidad de Madrid. Convocatoria Jun 2012-2013. Física.

Answer 1

a) La amplitud y la frecuencia angular del movimiento.

 

La ecuación para un movimiento armónico simple es:

 

Y(t) = A*Sen(ωt + φo)

 

Derivando con respecto al tiempo para obtener la velocidad:

 

V(t) = A*ω*Cos(ωt + φo)

 

Para que V = Vmax, entonces Cos(ωt + φo) = 1

 

Vmax = A*ω

 

Se determina la frecuencia angular con la siguiente ecuación:

 

ω = 2π / T = 2π / 2,5 = 4π/5 rad/s

 

Finalmente se tiene que la amplitud del movimiento es:

 

A = Vmax / ω = 0,4 / (4π/5) = 0,16 m = 16 cm

Prueba de selectividad para la comunidad de Madrid. Convocatoria Jun 2012-2013. Física.