Question

si lanzamos un cuerpo asía arriba con una velocidad y alcanzamos una altura(h)¿cual seria la altura máxima alcanzada si se duplicara su velocidad

Answer 1

Es una cuestión interesante la que planteas.

Si consideramos que la velocidad inicial es $v_0$, el tiempo de subida del cuerpo, que es el tiempo para el que v = 0, es:

$v = v_0 - gt_s\ \to\ t_s = \frac{v_0}{g}$

Si la velocidad inicial es el doble, el valor del tiempo de subida es:

$t_s' = \frac{2v_0}{g}$

La altura máxima sigue la ecuación: $h_{max} = v_0t_s - \frac{1}{2}gt_s^2$

Para el caso de que la velocidad inicial es $v_0$:

$h_{max} = v_0\cdot \frac{v_0}{g} - \frac{g}{2}\cdot \frac{v_0^2}{g^2} = \bf \frac{v_0^2}{2g}$

Si la velocidad inicial es el doble:

$h'_{max} = 2v_0\cdot\frac{2v_0}{g} - \frac{g}{2}\cdot \frac{4v_0^2}{g^2} = \bf \frac{2v_0^2}{g}$

Es decir, la altura máxima es cuatro veces mayor si se duplica la velocidad inicial.