¿Estudia las diferencias qué forma técnica mediante la utilización de sistemas deductivos y lenguajes y semánticas formales?
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sirve?
Por Fabrizio Pomata -octubre 19, 2017243364 14
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Existe una clasificación muy difundida del quehacer científico en dos grandes troncos: las ciencias formales y las ciencias empíricas. Entre las últimas se cuentan todas aquellas disciplinas cuyo criterio de éxito lo constituye una suerte de acuerdo entre la teoría y la experiencia matizado por otros valores epistémicos como la simplicidad.
El caso de las ciencias formales es distinto, pues la verdad o falsedad de sus afirmaciones se puede conocer a priori aplicando exclusivamente la razón no ayudada por la observación, y sus conclusiones tienen carácter necesario: es imposible que sean falsas. En esta categoría entran, por ejemplo, las matemáticas. Pero hay otra ciencia formal bastante menos famosa entre el público general: la Lógica.
Razonamiento deductivo, inductivo y validez
A veces se dice erróneamente que la Lógica estudia las leyes del pensamiento. Pero si por pensamiento se entiende una actividad psicológica fundamentada en el cerebro, entonces la Lógica no sería más que psicología y neurociencia, es decir, una ciencia empírica.
También se suele decir que estudia las leyes del razonamiento válido. Esta definición se aproxima más a la verdad, pero deja de lado la lógica inductiva en la que, como veremos, la noción de validez es reemplazada por el concepto de fortaleza. Mejor sería decir que estudia las leyes del razonamiento correcto.
Ya se habrá dado cuenta el lector de que la idea de “razonamiento” juega un papel central en la Lógica. Un razonamiento está compuesto por dos partes: una o más premisas y una conclusión. El papel de las premisas es el de dar algún tipo de justificación a la conclusión. Entonces, cuando alguien nos pide que le demos nuestras razones para creer en una afirmación P, lo que nos está pidiendo es que hagamos explícitas las premisas que “sostienen” a P.
Pongamos un ejemplo. ¿Cuáles son las razones que tiene María para creer que no hay queso en su heladera? Bueno, María abre la heladera y no ve nada de queso. Podríamos expresar su razonamiento como una serie en la que cada término es una premisa o una conclusión:
Ejemplo 1
Si hay queso en la heladera, se observará queso al abrir la heladera (Premisa 1)
No se observa queso al abrir la heladera (Premisa 2)
∴ No hay queso en la heladera
El símbolo “∴” denota conclusión.
Otra forma de expresar lo que ocurrió en nuestro ejemplo es diciendo que la conclusión se sigue o es consecuencia lógica de las premisas.
Esta idea nos permite dar una definición más precisa de la Lógica: es la ciencia formal que estudia la noción de consecuencia lógica. En otras palabras, los lógicos tratan de clarificar lo que significa que una conclusión se siga de un conjunto de premisas. A partir de ahí, los lógicos pueden idear métodos para saber si una conclusión realmente se sigue o no de un conjunto de premisas, lo cual tiene obvias aplicaciones prácticas dentro y fuera del ámbito puramente académico.
La Lógica se divide en dos grandes ramas: la lógica deductiva y la lógica inductiva. La primera se encarga de estudiar los razonamientos en los que las premisas garantizan la verdad o la falsedad de la conclusión, de modo que en un razonamiento deductivo ocurre que si todas las premisas son verdaderas, la conclusión es necesariamente verdadera; nótese que la contraria no ocurre: si una o más premisas son falsas, la conclusión puede ser tanto falsa como verdadera (si bien por pura suerte). De esta forma, puede haber razonamientos válidos con premisas o conclusiones falsas. Por último, también puede haber razonamientos inválidos con conclusiones verdaderas.
En el mejor de los casos se cumple al mismo tiempo que: a) Tanto las premisas como la conclusión son verdaderas y b) El argumento es válido. Entonces, decimos que el argumento es sólido. De modo que la verdad de las conclusiones/premisas y la validez de un argumento son cuestiones diferentes, si bien están relacionadas.
Otra forma de entender la validez lógica es considerando la noción de regla de razonamiento. Las reglas de razonamiento nos dicen qué conclusiones se pueden obtener a partir de qué premisas teniendo en cuenta solo su forma o estructura. La regla llamada modus tollens (MT), por ejemplo, dice que:
(MT) De todos los enunciados de la forma “Si P, entonces Q” y “No Q”, se puede concluir un enunciado de la forma “No P”.
Aquí P y Q