como encuentro o factorizo esta ecuacion canoica de una elipse

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Respuesta dada por: fernandobellamy27
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Explicación paso a paso:

Agrúpalos por términos semejantes.

3x^{2} +5y^{2}+6x-12y+1=0\\3 x^{2} +6x+5y^{2}-12y=-1\\3(x^{2} +2x) +5(y^{2}-\frac{12}{5}y)=-1

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