Question

Si a las 7:00 a.m., una persona cuenta un chisme a cuatro personas, y cada una de esas cuatro personas se lo cuenta a otras cuatro a los 10 minutos, y así sucesivamente. ¿Cuántas personas conocerán el chisme a las 8:00 a.m.?​

Answer 1

A las 8:00 am la cantidad de personas que conoce el secreto es 16384 personas

Una progresión geométrica es una sucesión que comienza en un número a1 y los siguientes términos se consiguen multiplicando al anterior por una constante llamada razón denotada con la letra r.

El termino nesimo de una progresión geometrica es:

an = a1*rⁿ⁻¹

El cuento del secreto sigue una progresión geométrica con a1 = 4*4 = 16 (luego de los primeros 10 minutos), r = 4 luego de transcurrido "x minutos", tenemos que han pasado x/10 veces la progresión

Desde las 7:00 am hasta las 8:00 am han pasado 60 min entonces en la progresión queremos encontrar el término 60/10 = 6

a6 = 16*4⁵ = 16384 personas