Para separar alcohol puro a partir de una mezcla de alcohol y agua, es necesario agregar un tercer componente, como pudiera ser el benceno, para reducir la volatilidad del alcohol y así producir alcohol puro como producto de fondo. Para esta operación, se alimenta una corriente de benceno puro mezclándola con una corriente de alcohol-agua, antes de que entre a la columna. La corriente alcohol-agua, contiene 88% de alcohol y 12% de agua en masa. Se produce un destilado cuya composición es de 17.5% de alcohol, 7.9% de agua y 74.6% de benceno en masa. ¿Qué volumen de benceno debe ser alimentado a la columna por unidad de tiempo, de tal manera que se produzca 1250 cm3/s de alcohol puro como producto de fondo y qué porcentaje de alcohol alimentado es obtenido como alcohol absoluto? ( densidad del benceno 870 kg/m3, densidad del alcohol 785 kg/m
Respuestas
Se debe alimentar a la columna de destilación: 0,002 m³/s de benceno.
Datos:
Alimentación a la columna de destilación = F
Salida de fondo de la columna = B
Salida de tope de la columna = D
F = mezcla alcohol-agua (88% alcohol - 12% agua) + Benceno
D = destilado de composición: 17,5% alcohol, 7,9% agua y 74,6% benceno.
B = 1250 cm³/s alcohol puro
Densidad del benceno = 870 kg/m³
Densidad del alcohol = 785 kg/m³
Explicación:
F = mezcla alcohol-agua + benceno
F = M + Benceno (1)
Balance de masa general: F = B + D
La corriente B tiene 1250 cm³/s de alcohol puro, podemos calcular la masa de alcohol:
1250 cm³/s × 785 kg/m³ × 1 m³ / 1 × 10⁶ cm³ = 0,9813 kg/s alcohol
Balance de alcohol : alcohol en F = alcohol en D + alcohol en B
0,88 M = 0,175 D + 0,9813 (2)
Balance de agua: agua en F = agua en D
0,12 M = 0,079 D (3)
Despejando M en (3) y sustituyendo en (2):
M = 0,658 D
0,88 (0,658 D) = 0,175 D + 0,9813 ⇒ D = 2,43 kg/s M = 1,60 kg/s
F = B + D ⇒ F = 0,9813 + 2,43 ⇒ F = 3,4113 kg/s
F = M + Benceno ⇒ Benceno = F - M ⇒ Benceno = 1,8113 kg/s
Conociendo la densidad del benceno:
1,8113 kg/s × 1 m³/ 870 kg = 0,002 m³/s
Se debe alimentar a la columna 0,002 m³/s de benceno.