Question

un reloj de péndulo metálico se adelanta 5 s por día a 15°C y se atrasa 10 s por dia a 30°C.Determine el coeficiente de dilatacion lineal del metal del cual esta hecho el péndulo. 

Answer 1

Solución: 1.333 × 10⁻⁵ °C⁻¹

Para un péndulo simple, por lo que el periodo es:

$T=2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$

El péndulo realiza N oscilaciones por día (24 horas = 86400 segundos).

Cuando la temperatura son 15°C el reloj se adelanta:

$T1=\frac{86400-5}{N}=\frac{86395}{N}$, y con ello la longitud del péndulo es más corta.

$T1=2\pi \sqrt{\frac{l1}{g}}$

Cuando la temperatura son 30°C el reloj se atrasa:

$T2=\frac{86400+10}{N}=\frac{86410}{N}$, y con ello la longitud del péndulo es más larga

$T2=2\pi \sqrt{\frac{l2}{g}}$

Dividiendo las expresiones se obtiene:

$\frac{T1}{T2} =\sqrt{\frac{l1}{l2}}$

El coeficiente de dilatación es:

l = lo + α · lo · t

$\sqrt{\frac{l1}{l2}}=\sqrt{\frac{lo+\alpha*lo*t1}{lo+\alpha*lo*t2}}$

$\frac{\frac{86395}{N}}{\frac{86410}{N}} =\sqrt{\frac{lo+\alpha*lo*t1}{lo+\alpha*lo*t2}}$

$0.9998=\frac{1+15\alpha}{1+30\alpha}$

0.9998 + 29.994α = 1 + 15α

14.994α = 2 × 10⁻⁴

α = 1.333 × 10⁻⁵ °C⁻¹

Answer 2

NicolaTesla1 me ayudas me urge mira mi perfil hay esta mi tarea