Se tienen dos cilindros rectos con la misma medida de altura, pero diferente medida del radio. = 10 cm 112 cm h = 12 cm Cilindro 1 Cilindro 2 ¿Cuál es la relación entre el volumen del Cilindro 2 y el del Cilindro 1? A) El volumen del Cilindro 2 es cuatro veces el volumen del Cilindro 1. B) El volumen del Cilindro 2 es cinco veces el volumen del Cilindro 1. C) El volumen del Cilindro 2 es el mismo que el volumen del Cilindro 1. D) El volumen del Cilindro 2 es el triple del volumen del Cilindro 1.
Respuestas
El volumen del cilindro 2 es 5,808 veces el volumen del cilindro 1
El volumen de un cilindro de radio "r" y altura "h" esta dado por la ecuación
V = πr²h
Calculamos los volúmenes de cada Cilindro
VCilindro 1: π (5 cm)²*10cm = 250π cm³
VCilindro 2: π (11 cm)²*12cm = 1452π cm³
Dividimos los volúmenes:
VCilindro 2/VCilindro 1 = 1452π cm³/250π cm³ = 5,808
Entonces el volumen del cilindro 2 es 5,808 veces el volumen del cilindro 1
La relación entre los volumenes del cilindro 2 y el primero es igual a 1.44
¿Cómo obtener el volumen de cada uno de los cilindros?
Tenemos que el radio es "r" y la altura es "h", entonces, tenemos que el volumen de un cilindro con estas características es igual a:
V = πr²h
Cálculo de la expresión algebraica de cada volumen
Tenemos un cilindro de radio 10 cm y otro de radio 12 cm, entonces, la expresión algebraica de cada uno de los volumenes es igual a:
V1 = π(10 cm)²*h = 100hπ cm²
V2 = π(12 cm)²*h = 144hπ cm²
Luego la relación del volumen 2 y el volumen 1 se obtiene dividiendo los volumenes, entonces es:
144hπ cm²/100hπ cm² = 1.44
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