Question

treinta seis estudiantes tomaron un examen final. el puntaje promedio de los que aprobaron fue 60, la puntuacion promedio de los que fracasaron fue 40 y el prom edio de todos los puntajes fue de 53 ¿cuantos estudiantes no aprobaron el examen?

Answer 1

a = número de estudiantes que aprobaron
b = número de estudiantes que reprobaron

Son 36 estudiantes:
a + b = 36

x = suma de las calificaciones que aprobaron
y = suma de las calificaciones que reprobaron

El promedio de los que aprobaron fue de 60:
x/a = 60
x = 60a

El promedio de los que reprobaron fue de 40:
y/b = 40
y = 40b

El promedio de todos fue de 53:
(x + y)/36 = 53
x + y = 1908
60a + 40b = 1908

Resuelves tu sistema de ecuaciones:
a + b = 36
60a + 40b = 1908

a = 36 - b
60(36 - b) + 40b = 1908
2160 - 60b + 40b = 1908
252 = 20b
b = 252/20 = 12.6

Así que reprobaron 13 estudiantes

Saludos!