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b. Determina los valores de A y B para que el par ordenado sea solución del sistema de ecuaciones lineales.
I. Punto: (3,1)
3AX + 2 By = 7 2Ax + 5By = 11

Respuestas

Respuesta dada por: sasahmontero8615

Respuesta:

$A = \frac{13}{33}$ ; $B = \frac{19}{11}$

Explicación paso a paso:

$3Ax+2By = 7$

$2Ax +5By = 11$

$I(x,y) = I ( 3,1),entonces: x = 3 ; y = 1.$

Sustituimos los valores de " x " , " y " en el sistema de ecuación.

$3A(3)+2B(1) = 7,entonces: 9A+2B = 7$

$2A(3)+5B(1) = 11,entonces: 6A+5B = 11$

Resolvemos el sistema de ecuaciones para encontrar los valores de A y B.

$9A+2B = 7$ $ecuac.1$

$6A+5B = 11$ $ecuac.2$

Por el método de Reducción.

Preparamos las ecuaciones, multiplicando la primera por menos cinco ( - 5 ) Y la segunda por dos ( 2 ).

$-5(9A+2B=7) ,entonces: -45A -10B = -35$

$2(6A+5B=11) ,entonces: 12A+10B = 22$

$-45A-10B=-35$

$12A+10B= 22$

________________

$-33A$ $= -13$

$A = \frac{-13}{-33} = \frac{13}{33}$

Sustituimos el valor de " A " en la ecuación 1.

$9A+2B = 7$

$9(\frac{13}{33} )+2B= 7$

$2B = 7 -\frac{117}{33}$

$2B = \frac{231-117}{33} , entonces: 2B = \frac{114}{33}$

$B = \frac{114}{33} : 2$

$B = \frac{114}{66}= \frac{19}{11}$

RESPUESTA:

$A = \frac{13}{33}$ ; $B = \frac{19}{11}$

Respuesta dada por: carbajalhelen

Los valores de A y B que permiten que el par ordenado (3, 1) sea la solución del sistema de ecuaciones:

Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.

Existen diferentes métodos para su resolución:

Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra, para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener el valor.
Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.