Question

un dia compré 5 libretas y 8 bolígrafos y pagué 24€. Al día siguiente compré 8 libretas y 5 bolígrafos y pagué 20,85€. ¿Cuanto pagaré otro día por 2 libretas y 3 bolígragos?

Answer 1

Las libretas sera x & las y seran los boligrafos 
La primera ecuación quedaria asi: 
5X+8Y=24 
La segunda ecuación quedaría: 
8X+5Y=20.85 

Para eliminar X buscaremos el MCM (Minimo Comun Multiplo) de 5 & 8 que es 40 
para poder eliminarlo, tenemos que buscar un numero que multiplique al 5&al 8 para que nos de 40 
Quedaria entonces: 
(8) 5x + 8y = 24 
multiplicaremos la primera ecuacion por 8 y queda: 
40X + 64Y =192 

Y la segunda la multiplicaremos por (-5) porque nos debe de queda el valor de x con el signo contrario ala primera ecuacion y nos queda 

-40X - 25Y = -104.25 

Y procedemos a sumar y restar: 
40X + 64Y =192 
-40X - 25Y = -104.25 
__________________ 
40y=87.75 


Entonces el 40 esta multiplicando, pasa dividiendo: 
Y= 87.75/40 
Y= 2.193 
Entonces los boligrafos c/u cuesta 2.193 

Para sacar el valor de X agarramos una ecuacion de las originales, escogeremos la primera: 
5X+8Y=24 
Sustituimos Y por 2.193 y nos queda: 
5X+8(2.193)=24 
5X+17.54=24 
5X=24-17.54 
5X=6.46 
X= 6.46/5 X= 1.292 

Comprobación: 
5X+8Y=24 
5(1.292)+8(2.193)=24 
6.46+17.544=24 
24=24 

____ 

Entonces ya por ultimo para sacar lo que gasto el ultimo dia nos qedaria la ecuacion asi: 

2(1.292)+3(2.193) 
2.584+6.579=9.163 

Entonces el 3er dia pagó 9.163