Question

OCUPO AYUDA BANDA
SE LOS VA A RECOMPENSAR DIOS

6. Calcula la altura si al situarnos desde el punto B se observa un ángulo de elevación de 45°, si nos alejamos 30 cm hacia el punto A se forma un ángulo de elevación de 30º. Apóyate en la siguiente figura.​

Answer 1

Respuesta:

85 metros (puse metros porque la imagen pone metros, tu le cambias si quieres)

Explicación paso a paso:

primero sacas los ángulos del triángulo de la izquierda:

30°, 180-45=135°, 180-135-30=15°

con esto podemos crear el teorema del seno:

$\frac{30}{x} = \frac{135}{h} = \frac{15}{30} \\ \frac{135}{h} = \frac{15}{30} \\ \frac{135}{h} = \frac{1}{2} \\ 170 = h$

ahora que tenemos la hipotenusa del triángulo mayor calculamos con sen:

170sen(30)=85 metros

Answer 2

Respuesta:

$15( \sqrt{3} + 1)$

Explicación paso a paso:

En el triángulo notable de 45° el cateto opuesto es H por tanto el adyacente también es H

En el triángulo notable de 30° el cateto opuesto es H y el adyacente es 30+H, pero en el triángulo notable de ese grado se cumple que la relación de sus catetos deben estar de 1 (cateto opuesto) a raíz de 3 (cateto adyacente)

Entonces

${h} \sqrt{3} = 30 + {h}$

Factorizando

$h \sqrt{3} - {h} = 30$

$h( \sqrt{3} - 1) = 30$

$h = \frac{30}{ \sqrt{3} - 1}$

Aquí multiplicamos al denominador y numerador por el opuesto de raíz de 3 menos 1, el cual sería raíz de 3 más 1.

$h = \frac{30}{ \sqrt{3} - 1} \times \frac{ \sqrt{3} + 1}{ \sqrt{3} + 1} = \frac{30 ( \sqrt{3} + 1) }{2} = 15( \sqrt{3} + 1)$

Ahora si no hay esa respuesta pues convierte lo a decimal reemplazando el valor de razón de 3