Question

Determinar la ecuación de la recta que pasa por (3, -2) y es paralela a la recta 2x + y - 2 = 0.

Answer 1

Hola, aquí va la respuesta

            Ecuación de la recta

Existen varias formas de dar esta ecuación, una de ellas es la forma punto-pendiente

                        y= mx + b

Donde:

m: pendiente

b: ordenada al origen

La pendiente nos indica la inclinación de la recta con respecto al eje de abscisas

La ordenada al origen es el punto de corte (0,b), es decir, la intersección de  la recta en el eje "y"

Debemos tener en cuenta lo siguiente:

"2 rectas son paralelas si y solo si tienen la misma pendiente"

                  $m_{1} =m_{2}$

                 

Primero vamos a pasar la ecuación que tenemos como dato, a su forma punto-pendiente:

$2x + y-2=0$

$2x+y= 2$

$y=-2x+2$

Por lo tanto:

$m_{1} =-2$

Nos va quedando lo siguiente:

$y= -2 x+b$

Para hallar "b", tomamos el punto (3,-2)  y lo evaluamos:

$-2= -2* (3) + b$

$-2=-6 +b$

$-2+6 =b$

$4 =b$

La ecuación de la recta es:

                     y= -2x + 4

Saludoss