Question

si agustin presta tres quintos de sus libros y despues presta la mitad de los tres quintos de sus libros. si despues de prestar los libros aun le quedan 50 libros ¿cuantos libros tiene agustin?

Answer 1

Ya que me confirmas que el enunciado es así, lo haremos así aunque es un tanto ilógico ya que si presta 3/5 no le quedan ya 3/5, le quedarían  2/5 .... pero me ciño al enunciado. 
llamamos x a los libros que tiene Agustín. 

                            3x
Primero presta   ------       
                             5
                                     3x                 3x 
después  la mitad de -------- : 2 = -----------
                                     5                   10
y aún le quedan 50 

3x         3x
---- + ----------  + 50 = x 
5           10

 6x + 3x  + 500    
--------------------  =  x
          10

 6x + 3x  + 500 = 10x 
500 = 10x - 6x - 3x 

x = 500 libros.   Agustín tiene 500 libros. 
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Si fuese la mitad de los que le quedan (y no de 3/5)
3x    2x
--- + ---- + 50 = x 
 5     10 

6x + 2x + 500 = 10x 

500 = 10x - 6x - 2x 
500 = 2x 

          500
x = ---------- = 250  Agustín tendría 250 libros. 
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