Question

Las ecuaciones trigonométricas, son identidades que satisfacen ángulos específicos, cuya solución se expresa en medidas de ángulos, puede ser en grados o radianes. La solución de la ecuación trigonométrica 2 Sen2x - 5 Senx + 3 = 0 es:

Answer 1

$2 sen^{2} (x) - 5sen(x)+3 = 0$

Factorizando

$(2sen(x)-3)(sen(x)-1) = 0$}

$2sen(x)-3 = 0$ o $sen(x)-1 = 0$

$sen(x) = \frac{3}{2}$ o $sen(x) = 1$

el seno de un angulo nunca sera la mitad de tres, si lo pones en la calculadora te va a aparecer error, en otras palabras, arcsin(3/2) no existe.

entonces solo nos queda

senx = 1

x = arcsin(1)

$x= \frac{ \pi }{2} , \frac{5 \pi }{2} , \frac{9 \pi }{2} , \frac{13 \pi }{2} , ...$