Question

calcule el punto de interseccion entre las rectas
ayuden porfv
L1; 6x-5y+4=0y L2; 4x+3y-5=0
L1; 3x-5y+2=0y L2; x+y-2=0​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Debes saber que la intersección de dos rectas es el punto donde éstas se cortan. Se calcula igualando sus ecuaciones. Al resolver la ecuación resultante, se obtienen las coordenadas del punto de corte. Las rectas paralelas (las que tienen la misma pendiente, como y=2+1 e y=2x-3) no se cortan (no hay intersección).

Entonces:

1)

L1: 6*x - 5*y + 4 = 0

L2: 4*x + 3*y - 5 = 0

Despejamos "x" en ambas ecuaciones:

• 6*x - 5*y = - 4

6*x = 5*y - 4

x = (5*y - 4)/6

• 4*x + 3*y = 5

4*x = 5 - 3*y

x= (5 - 3*y)/4

Igualamos ambos valores:

(5*y - 4)/6 = (5 - 3*y)/4

4*(5*y - 4) = 6*(5 - 3*y)

20*y - 16 = 30 - 18*y

20*y + 18*y = 30 + 16

38*y = 46

y = 23/19

Por lo tanto: x = 13/38

Es decir, ambas rectas se intersectan en el punto (13/38 ; 23/19)

2)

L1: 3*x - 5*y + 2 = 0

L2: x + y - 2 = 0

Despejamos "x" en ambas ecuaciones:

• 3*x - 5*y = - 2

3*x = 5*y - 2

x = (5*y - 2)/3

• x + y = 2

x = 2 - y

Igualamos ambos valores:

(5*y - 2)/3 = (2 - y)

(5*y - 2) = 3*(2 - y)

5*y - 2 = 6 - 3*y

5*y + 3*y = 6 + 2

8*y = 8

y = 1

Por lo tanto: x = 1

Es decir, ambas rectas se intersectan en el punto (1 ; 1)