Question

Indique el intervalo de “m” si: cosβ = (m-8)/4
es trigonometria, ayuda porfa

Answer 1

Hola,

El recorrido de la función coseno es entre -1 y 1 , esto es, independiente del valor de el argumento, o en este caso β, el resultado que toma la función siempre estará en ese rango, incluyendo los extremos.

Entonces, basado en esto, para que el valor de m sea válido, acotamos la expresión:

$cos \beta = \frac{m-8}{4} \\ \\ -1 \leq \frac{m-8}{4} \leq 1$

Resolviendo esta inecuación:

-4 ≤ m - 8 ≤ 4

-4 + 8 ≤ m  ≤ 4 + 8

De esta manera, el intervalo de m estaría entre:

$\boxed{4 \leq m \leq 12}$

Saludos.