Question

Si el triángulo ABC tiene por vértices las coordenadas A(-4, 2), B(1,5) y C(3,-4) ¿cual es la medida del área del triángulo?

Answer 1

Respuesta:

usando el teorema de Pitágoras = 8.75 cm²

usando la regla =5.25 cm²

espero averte ayudado :3

Answer 2

El área del triángulo ABC tiene por vértices las coordenadas A(-4, 2), B(1,5) y C(3,-4) es 51/2.

¿Qué es un triángulo isósceles?

Un triángulo isósceles es una figura geométrica, este se caracteriza porque dos de sus lados con la misma longitud y uno de diferente magnitud.

¿Qué es la distancia?

La distancia es el valor de la longitud de un punto a otro. Esta se calcula mediante la expresión:

$d= \sqrt{(x_{1} -x_{0})^{2} +(y_{1} -y_{0} )^{2} +(z_{1} -z_{0} )^{2} }$

Primero hallaremos la distancia entre los puntos AB:

dAB = √[(1 + 4)² + (5 - 2)²]

dAB  = √[(5)² + (3)²]

dAB = √(25 + 9)

dAB  = √34

Segundo, hallaremos la distancia entre los puntos AC:

dAC = √[(3 + 4)² + (-4 - 2)²]

dAC = √[(7)² + (-6)²]

dAC = √(49 + 36)

dAC = √85

Por último, hallaremos la distancia entre los puntos BC:

dBC = √[(3 - 1)² + (-4 - 5)²]

dBC = √[(2)² + (-9)²]

dBC = √(4 + 81)

dBC = √85

Observamos que dos de los lados del triángulo miden iguales, por lo tanto, es un triángulo isósceles. Para hallar el área usamos:

A = bh/2

Primero hallaremos la altura:

h = √(a² - b²/4)

h = √((√85)² - (√34)²/4)

h = √(85 - 34/4)

h = √(153/2)

Ahora si hallaremos el área:

A = (√34)*√(153/2)/2

A = 51/2

Si deseas tener más información acerca de distancia, visita:

https://brainly.lat/tarea/25739982

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