Question

Si Juan pierde el 40 % del dinero que tiene y luego gana el 50 % de lo que le queda estaría perdiendo s/. 55 539. ¿Cuánto tenía Juan?

Answer 1

Tiene "x"
Pierde el 40% de "x" y le queda el 60% de "x"
que puede expresarse como   $\frac{60x}{100}$

Gana el 50% de ese 60%. Es fracción de otra fracción. 
Para saber el porcentaje sobre el total, se multiplican las fracciones.

$\frac{50}{100} * \frac{60x}{100} = \frac{3000x}{10000} = \frac{30x}{100}=30\% \ de \ x$

Es decir, tenía el 60% del total y gana el 30% del total
por tanto se queda con el 90% del total del dinero.

Hasta el 100% que es el total está perdiendo el 10%
Como nos dice que está perdiendo 55.539 , eso equivale a ese 10%

Con una simple regla de 3...
El 10% equivale a 55539
El 100% equivale a "x"

$x= \frac{55539*100}{10} =555.390 \ es\ la\ respuesta.$

Saludos.