Question

La presión de un gas es “a” atmósferas a 127°C. Hallar la temperatura final si el volumen es constante y la presión se duplica.

Answer 1

Respuesta:

La temperatura final es de 800 kelvins.

Explicación:

$\Large\underline{\underline{\textbf{Gases(Ley de Gay Lussac)}}}$

► $\texttt{Problema}$

La presión de un gas es "a" atmósferas a 127°C. Hallar la temperatura final si el volumen es constante y la presión se duplica.

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En el problema nos están brindando de dato que el volumen es constante; es decir, el volumen en ambos tiempos(V₁ y V₂) son iguales en todo momento, van a mantener su mismo valor(V₁ = V₂). A lo anterior se le conoce como Ley de Gay Lussac.

► $\texttt{Datos}$

• $\textsf{Presion 1 = a}$
• $\textsf{Temperatura 1 = }\mathsf{127^\circ C}$
• $\textsf{Temperatura 2 = }$ ¿?
• $\textsf{Volumen 1 = Volumen 2}$
• $\textsf{Presion 2 = 2a}$  

Debemos tener en cuenta que la temperatura en ejercicios sobre GASES debe estar en kelvin(k); en este caso, está en grados celsius(°C). Para poder pasar de grados celsius a kelvin solo debemos sumar 273 a la cantidad de grados celsius.

$\textsf{Temperatura 1 = }\mathsf{127^\circ C + 273=400K}$

Como en el problema nos dice que el volumen es constante procedemos a usar la siguiente fórmula:

                                            $\large\boxed{\bold{\dfrac{P_{1}}{T_{1}} =\dfrac{P_{2}}{T_{2}}}}$

Como nos están pidiendo hallar la temperatura final(T₂) la despejamos de la fórmula quedándonos con:

                                         $\boxed{\bold{T_{2}=\dfrac{P_{2}*T_{1}}{P_{1}}}}$

Reemplazamos los datos en la fórmula ya despejada la temperatura final(T₂).

$\bold{T_{2}=\dfrac{2\cancel{a}*400K}{\cancel{a}}}$

Se cancelan ambas "a" quedándonos:

$\bold{T_{2}=\dfrac{2*400K}{1}}$

Hacemos la multiplicación.

$\rightarrow\boxed{\boxed{\bold{T_{2}=800K}}}$

Comprobación.

Para poder comprobar que nuestro resultado es correcto solo debemos reemplazar los datos en la primera fórmula mencionada, la cual es:

$\large\boxed{\bold{\dfrac{P_{1}}{T_{1}} =\dfrac{P_{2}}{T_{2}}}}$

Procedemos a reemplazar los datos.

• [Importante] En el caso de ambas temperaturas(T₁ y T₂) las debemos reemplazar estando en kelvins.

$\bold{\dfrac{\cancel{a}}{400\cancel{K}} =\dfrac{2\cancel{a}}{800\cancel{K}}}$

Se cancelan las "a" y las unidades de kelvins.

$\bold{\dfrac{1}{400} =\dfrac{2}{800}}$

Hacemos la división.

$\bold{0.0025=0.0025}$

Como podemos fijarnos ambos resultados son iguales, por lo que nuestro resultado de temperatura final es correcto.