Si las rectas mx + y =12 y 4x – 3y = m + 1 son
paralelas, halla la distancia que las separa.

Respuestas

Respuesta dada por: marthaalcantaraher
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Respuesta:

Dada una recta en forma general Ax + By + C = 0, se definen como

vector director de dicha recta al vector v

r = (el coeficiente de la “y”

cambiado de signo, el coeficiente de la “x”) = (- B, A) y como vector

normal o perpendicular a dicha recta al vector n

r

= (coeficiente de la “x”,

coeficiente de la “y”) = (A, B).

• La pendiente de una recta es la segunda componente del vector director

partida de la primera.

• Dos rectas son paralelas si sus pendientes son iguales.

• La distancia entre dos rectas, es la distancia más corta que hay entre

ellas, por lo que se tiene que medir en perpendicular. Solo se puede

hallar cuando dichas rectas sean paralelas; ya que en cualquier otro

caso la distancia sería 0. Se averigua obteniendo un punto de una de

ellas, y así podemos hallar la distancia entre un punto y una recta cuya

expresión matemática es: 2 2

0 0

A B

Ax By C d(P,r)

+

+ + =

sustituimos dicho punto en la otra recta y hallamos esta expresión

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