Question

Un Vector tiene una componente (x) de -25 unidades y una
componente (y) de 40 unidades. Halle la magnitud y dirección de este vector.

 



Por favor su procedimiento.

 



Gracias por la ayuda.

Answer 1

Sea el vector:  $\vec V = V_x\ \vec i + V_y\ \vec j$  , entonces, la magnitud(módulo) del vector V, estará dado por:

$\|V\| = \sqrt{V_x ^2 + V_y ^2}$

y su dirección está dado por:

$\theta = arctg( \frac{V_y \ }{V_x} )$

Donde:  Vx = Componente horizontal del vector V
            Vy = Componente vertical del vector V


De tal modo:


Por dato:  Vx = - 25 u
               Vy = 40 u

Entonces:

i) Calculamos la magnitud del vector:

$\|V\| = \sqrt{(-25 u)^2 + (40u)^2} \ \ \|V\| = \sqrt{625u^2 +1600u^2 } \ \ \|V\| = \sqrt{2225u^2 } \ \ \|V\| = 5 \sqrt{89} u \ \ \|V\| \approx 47.17 \ unidades$


ii) Calculamos la direccion del vector:

$\theta = arctg( \frac{40}{-25} )$

$\theta = -arctg( \frac{8}{5} )$

$\theta \approx -57,99\º$


Eso es todo!!