4. Un globo aerostático de 2.5 m de diámetro es liberado en un descampado a una temperatura de 20°C y a 1 atm de presión, dos horas después del lanzamiento la temperatura ha descendido 25 grados y su diámetro es de 3 m. Determina la presión en estas condiciones.
Respuestas
Para el globo aerostático, la presión en las condiciones señaladas es: P2 = 0.529 atm
Como se tiene un globo aerostático de 2.5 m de diámetro, el cual es liberado en un descampado a una temperatura de 20°C y a 1 atm de presión y dos horas después del lanzamiento la temperatura ha descendido 25 grados y su diámetro es de 3 m, la presión en estas condiciones se calcula mediante la aplicación de la ley combinada de los gases: V1*P1*T2= V2*P2*T1
V1 : d= 2.5 m r= 1.25 m V = 4*π*r³/3= 4*π*(1.25m)³/3= 8.18 m³
P1=1 atm
T1 = 20°C +273 = 293°K
V2 : d= 3m r= 1.5 m V = 4*π*r³/3= 4*π*(1.5m)³/3= 14.13 m³
T2 = 20 °C -25°C = -5°C +273 = 268°K
P2 =?
Ley combinada de los gases:
V1*P1*T2= V2*P2*T1
Se despeja la presión P2:
P2 = V1*P1*T2/V2*T1
P2 = 8.18 m³*1 atm*268°K/14.13 m³*293°K
P2 = 0.529 atm