Question

Determina la fuerza gravitacional entre dos cuerpos de 5000 kg y 7000 kg que están separados una distancia de 2.5 km.

Answer 1

La fuerza de atracción gravitacional entre los dos cuerpos es:

$\large\boxed{ \bold{F_{g} = 3.74\ . \ 10^{-10} \ N }}$

Solución

Convertimos los kilómetros a metros

Sabiendo que en 1 kilómetro se tienen 100 metros

Multiplicamos el valor de longitud por 1000

$\boxed{ \bold{ 2.5 \ km \ . \ 1000 = 2500 \ m }}$

$\large\boxed{ \bold{ 2.5 \ km = 2500 \ m }}$

Hallamos la atracción gravitacional

Empleamos la fórmula

$\large\boxed{ \bold{ F= G\ \frac{m_{1} \ . \ m_{2} }{ d^{2} } } }$

Donde

$\bold{ m_{1},\ \ m_{2}} \ \ \ \large\textsf{Masa de los cuerpos }$

$\bold{ d} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Distancia }$

$\bold{ F_{g} } \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Fuerza gravitacional atracci\'on masas }$

$\bold{ G} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Constante de gravitaci\'on universal }$

Donde

$\large\boxed {\bold {G = 6.67 \ . \ 10^{-11} \ \frac{N \ m ^{2} }{kg^{2} } }}$

$\large\textsf{Reemplazamos los valores }$

$\boxed{ \bold{ F_{g}= \left[6.67 \ . \ 10^{-11} \ \frac{N \ m ^{2} }{kg^{2} }\right ] \frac{(5000 \ kg) \ . \ (7000 \ kg) }{(2500 \ m)^{2} } }}$

$\boxed{ \bold{F_{g}= \left[6.67 \ . \ 10^{-11} \ \frac{N \not m ^{2} }{\not kg^{2} }\right ] \frac{ 35000000 \not kg^{2} }{6250000 \not m^{2} } }}$

$\boxed{ \bold{ F_{g}=[6.67 \ . \ 10^{-11} ] \ . \ \frac{35000000}{6250000} \ N }}$

$\boxed{ \bold{ F_{g}=6,67 \ . \ 10^{-11} \ . \ \frac{ \not 1250000 \ . \ 28}{\not1250000 \ . \ 5} \ N }}$

$\boxed{ \bold{ F_{g}=6.67 \ . \ 10^{-11} \ . \ \frac{ 28}{5} \ N }}$

$\textsf{Agrupamos t\'erminos y exponentes }$

$\boxed{ \bold{ F_{g}=6.67 \ . \ \frac{ 28}{5} \ . \ \ 10^{-11} \ N }}$

$\boxed{ \bold{ F_{g}=\frac{ 186.76}{5} \ . \ \ 10^{-11} \ N }}$

$\boxed{ \bold{ F_{g}= 37.352\ . \ 10^{-11} \ N }}$

$\boxed{ \bold{ F_{g}= 3.7352 \ . \ 10^{-10} \ N }}$

$\large\boxed{ \bold{F_{g} = 3.74\ . \ 10^{-10} \ N }}$

Qué sería la fuerza de atracción gravitacional entre los dos cuerpos