para un ladrillo de 20 cm de largo por 15 cm de ancho y 12 cm de alto, se necesitan aproximadamente unas 500 botellas plásticas que podrían ser mezcladas con sus tapas. A partir de la información, un estudiante del 5° grado, comenta a su padre sobre las iniciativas de reciclaje de plástico, y piensa que podrían colocar estos ladrillos alrededor del terreno destinado para el jardín. Para ello, necesita conocer las dimensiones del terreno rectangular. La información que tiene es que el largo es 2 metros mayor que el ancho, y el área mide 80 metros cuadrados. 1. Determina las dimensiones del jardín. 2. ¿Cuántos ladrillos de plástico aproximadamente se necesitan para cubrir el borde del jardín? 3. ¿Cuántas botellas de plástico se habrán reciclado?
Respuestas
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Respuesta:
Las dimensiones del jardín son iguales a 10 metros de largo y 8 metros de ancho y se necesitan 500 ladrillos para cubrir el borde que equivale a 100000 botellas plasticas
Tenemos que el lado del jardín es 2 metros mayor que el ancho, por lo tanto
l = a + 2m
Los lados son a y a + 2m
Luego el área (que es el producto de sus lados) es igual a 80 metros cuadrados:
a*(a + 2m) = 80 m²
a² + 2a m = 80 m²
a² + 2am - 80 m² = 0
(a + 10 m)*(a - 8 m) = 0
Como a debe ser positivo, entonces a = 8 metros, luego
l = 8 m + 2m = 10 metros
El perímetro es:
2*( 8 m + 10m ) = 36 metros
Como se desea cubrir el borde del jardín suponemos que los colocamos con su ancho, entonces son 15 cm = 0,15 m de cada ladrillo, por lo que se necesitan
36 m/0,15 m 200 ladrillos
Botellas de plástico se necesitan 500 botellas, que entonces es:
200*500 = 100000
Explicación paso a paso: