Question

resuelva el triángulo de la ley de los senos ​

Answer 1

Respuesta:

     $a =51.18$  ;   $b=24.25$   ;  $< C = 114^{0}$  

Explicación paso a paso:

$<A=46$  ;  $<B=20$   ;   $c=65$   ;    $a = ?$      ;      $b=?$

La suma de las medidas de los ángulos interiores de un triángulo es de 180°.

$<A+<B+<C=180$

$46+20+<C = 180$

$66+<C =180 , entonces: <C = 114$

Aplicando la ley de los senos:

$\frac{a}{Sen(<A)} =\frac{b}{Sen(<B)}= \frac{c}{Sen(<C)}$

$\frac{a}{Sen(46)} = \frac{b}{Sen(20)} = \frac{65}{Sen(<C)}$

$\frac{a}{Sen(46)}= \frac{65}{Sen(114) },entonces: \frac{a}{0.7193} =\frac{65}{0.9135}$

$(0.9135)(a) = (65)(0.7193)$

$(0.9135)(a)= 46.75$

$a = \frac{46.75}{0.9135} = 51.18$

$a =51.18$

$\frac{51}{Sen(46)} = \frac{b}{SEn(20)} ,entonces: \frac{51}{0.7193} =\frac{b}{0.3420}$

$(0.7193)(b) = 17.44$

$b = \frac{17.44}{0.7193} = 24.25$

$b = 24.25$

RESPUESTA:

$a =51.18$   ;   $b=24.25$   ;  $< C = 114^{0}$