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Respuesta:
La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(3,-1) y B(4,7) es y = 8x-25
Explicación paso a paso:
Para poder darle solución al problema, Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:
m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.
A( 3 , -1 ) y B( 4 , 7 )
Datos:
x₁ = 3
y₁ = -1
x₂ = 4
y₂ = 7
Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:
m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
m = (7 - (-1)) / (4 - (+3))
m = (8) / (1)
m = 8
Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto x₁= 3 y y₁= -1
Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)
quedando entonces:
y = y₁ + m(x - x₁)
y = -1+8(x -( 3))
y = -1+8x-24
y = 8x-24-1
y = 8x-25
Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(3,-1) y B(4,7) es y = 8x-25