Question

Dos hermanos se llevan 6 años de diferencia, dentro de 15 años la suma de sus edades será de 64 años, ¿cuántos años tiene cada uno?

Answer 1

Respuesta: Hermano mayor tiene 20 años y el menor tiene 14 años✔️

Explicación paso a paso:

Con la información que nos proporcionan en el enunciado, tenemos que establecer las ecuaciones necesarias para resolver las incógnitas. Tenemos dos incógnitas (Edades de hermano mayor y menor), así que necesitaremos al menos dos ecuaciones.

Llamemos M y H a las edades del hermano mayor y menor respectivamente.

Nos dicen que se llevan 6 años de diferencia.  

Expresando esta información algebraicamente tenemos:

M = H + 6 años } Ecuación 1

Nos dicen que dentro de 15 años la suma de sus edades será de 64 años.

Dentro de 15 años cada hermano tendrá 15 años más.

Expresando esta información algebraicamente tenemos:

M + 15años + H + 15años = 64años  

M + H = 64años - 30años

M + H = 34 años} Ecuación 2

Vamos a resolver este sistema por el método de sustitución:

Sustituimos el valor de M desde la ecuación 1 hasta la ecuación 2

M + H = 34años } Ecuación 2

H + 6años + H = 34años

2H = 34 años - 6años = 28 años

H = 28años/2 = 14 años , ya sabemos la edad del hermano menor

Ahora sustituimos este valor calculado en la ecuación 1

M = H +6 años } Ecuación 1

M = 14años+ 6años = 20 años , ya sabemos la edad del hermano mayor

Respuesta: Hermano mayor tiene 20 años y el menor tiene 14 años✔️

Verificar:

Comprobamos que nuestra solución cumple las condiciones del enunciado:

Nos dicen que los hermanos se llevan 6 años de diferencia.

hermano mayor - hermano menor = 20años - 14años = 6 años✔️ comprobado

Nos dicen que dentro de 15 años la suma de sus edades será de 64 años.

Dentro de 15 años hermano mayor tendrá 20años + 15 años = 35 años

Dentro de 15 años hermano menor tendrá 14años + 15 años = 29 años

Suma de sus edades = 35 años + 29 años = 64 años✔️comprobado

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Michael Spymore

Answer 2

Explicación:

Younger brother: x

Older brother: x+6

After 15 years, their age will be x+15 and (x+6)+15.

If x+15+(x+6)+15=64, find the value of x.

Solución:

$\begin{aligned} &\sf x+15+(x+6)+15=64 \\&\sf x+15+x+6+15=64 \\&\sf 2x+36=64 \\&\sf 2x=64-36 \\&\sf 2x=28 \\&\sf 2x \div 2 = 28 \div 2 \\&\sf \purple{x=14} \end{aligned}$

Younger brother's age:

$\sf x= \purple{14}$

Older brother's age:

$\sf x+6=14+6= \purple{20}$

Respuesta:

The ages of the siblings are $\boxed{\bold{\purple{14 \ \ years \ \ old}} \ \ \sf \color{black}{and} \ \ \bold{\purple{20 \ \ years \ \ old}}}$.