Calcula el MCD de los siguientes números: 1. 108 y 72 5. 27,25 y 28 2. 270 y 900 6. 80, 675 y 900 3. 243 y 125 7. 216, 300 y 720 4. 60, 72 y 150 8. 126, 210 y 392
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Respuestas
Explicación paso a paso:
El máximo común divisor o MCD se denomina al mayor número que divide exactamente a dos o más números a la vez.
1. Calculamos el máximo común divisor de 108, y 72
108 - 72 | 2
54 - 36 | 2
27 - 18 | 3
9 - 6 | 3
3 - 2
El M.C.D (108,72) = 2² × 3²
El M.C.D (108,72) = 36
Por lo tanto, el máximo común divisor de 108 y 72 es 36
2. Calculamos el máximo común divisor de 270, y 900
270 - 900 | 2
135 - 450 | 3
45 - 150 | 3
15 - 50 | 5
3 - 10
El M.C.D (270,900) = 2 × 3² × 5
El M.C.D (270,900) = 90
Por lo tanto, el máximo común divisor de 270 y 900 es 90
3. Calculamos el máximo común divisor de 243, y 125
243 - 125 | 1
243 - 125
El M.C.D (243,125) = 1
Por lo tanto, el máximo común divisor de 243 y 125 es 1
4. Calculamos el máximo común divisor de 60, 72 y 150
60 - 72 - 150 | 2
30 - 36 - 75 | 3
10 - 12 - 25
El M.C.D(60,72,150) = 2 × 3
El M.C.D(60,72,150) = 6
Por lo tanto, el máximo común divisor de 60, 72 y 150 es 6
5. Calculamos el máximo común divisor de 27, 25 y 28
27 - 25 - 28 | 1
27 - 25 - 28
El M.C.D(27,25,28) = 1
Por lo tanto, el máximo común divisor de 27, 25 y 28 es 1
6. Calculamos el máximo común divisor de 80, 675 y 900
80 - 675 - 900 | 5
16 - 135 - 180
El M.C.D(80,675,900) = 5
Por lo tanto, el máximo común divisor de 80, 675 y 900 es 5
7. Calculamos el máximo común divisor de 216, 300 y 720
216 - 300 - 720 | 2
108 - 150 - 360 | 2
54 - 75 - 180 | 3
18 - 25 - 60
El M.C.D(216,300,720) = 2² × 3
El M.C.D(216,300,720) = 12
Por lo tanto, el máximo común divisor de 216, 300 y 720 es 12
8. Calculamos el máximo común divisor de 126, 210 y 392
126 - 210 - 392 | 2
63 - 105 - 196 | 7
9 - 15 - 28
El M.C.D(126,210,392) = 2 × 7
El M.C.D(126,210,392) = 14
Por lo tanto, el máximo común divisor de 126, 210 y 392 es 14