Question

Un Vehículo se mueve a razón de 170 km/h, se le aplican sus frenos y la fricción de estos producen una aceleración 0.8 m/s hasta detenerlo. Calcule el tiempo que tardó en detenerse completamente el móvil.​

Answer 1

✅ Concepto básico

El MRUV también llamado MRUA es un tipo de movimiento que se desarrolla sobre una línea recta con aceleración constante y rapidez variable.

 

✅ Desarrollo del problema

Nos pide que calculemos el tiempo por ello usaremos la siguiente fórmula:

                                                       $\boldsymbol{\boxed{\mathrm{v_f = v_o \pm at}}}$

El signo positivo se utiliza cuando el móvil acelera, mientra que el negativo cuando desacelera

               Donde

                    ☛ $\mathrm{v_o: rapidez\:inicial}$                          ☛ $\mathsf{a: aceleraci\'on}$

                    ☛ $\mathrm{v_f: rapidez\:final}$                             ☛ $\mathsf{t: tiempo}$

Además necesitamos convertir la unidad que está en km/h a m/s, por elo realizaremos lo siguiente:

                                  $\star\:\:\mathsf{170\:\dfrac{km}{h}=170\:\left(\dfrac{5}{18}\right)\dfrac{m}{s}=47.22\:m/s}$

Entonces los datos del problema son:

           ✦ $\mathsf{a=-0.8\:m/s^2}$                   ✦ $\mathsf{v_f=0\:m/s}$                     ✦ $\mathsf{v_o=47.22\:m/s}}$

Reemplazamos

                                                     $\mathsf{\:\:\:\:\:v_f = v_o - at}\\\\ \mathsf{0 = 47.22 -0.8t}\\\\ \mathsf{\:\:\:\:0.8t = 47.22}\\\\ \mathsf{\:\:\:\:\:\:t = \dfrac{47.22}{0.8}}\\\\ \boxed{\boldsymbol{\boxed{\mathsf{t = 59.025\:s}}}}$

✅ Resultado

El vehículo demora aproximadamente 59.025 segundos.

 

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