Question

graficar la siguiente funcion cuadratica y= -x2+2 x+3

Answer 1

Explicación paso a paso:

$y = - x2 + 2 \times + 3 = x = 3$

Answer 2

Respuesta:

La gráfica corresponde a una parábola invertida. A la ecuación dada, tienes que darle la forma básica de ecuación cuadrática, así:

y = $x^{2}$,      

y para graficar obtienes lo siguiente:

y - 4  =  - $(x-1)^{2}$

Explicación paso a paso:

La función dada, se expresa en la forma básica y = $x^{2}$, así:

y = -$x^{2}$ +2x + 3

y = - $(x-1)^{2}$ + 4,    que es equivalente a la anterior

y - 4  =  - $(x-1)^{2}$    Y esta es la ecuación a dibujar

Esto significa que deberás dibujar en un Plano de Coordenadas X-Y, la parábola con las siguientes consideraciones:

1° El origen de la parábola es el par ordenado (x , y), donde x=1  e  y=4, es decir (1 , 4).

2° Dando el valor de x = 0,  en la ecuación a dibujar obtengo  y = 3, y así encontré este punto de la gráfica (0 , 3)

3° Dando el valor de y = 0,  en la ecuación a dibujar obtengo  dos valores:  x = 3   e   x = -1, y así encontré estos otros puntos de la gráfica (3 , 0)  (-1 , 0).

4° El signo negativo de - $(x-1)^{2}$ significa que la parábola será invertida, hacia abajo.

5° Ahora sé que la parábola tiene como origen (1 , 4), pasa por los puntos (0 , 3),  (3 , 0)  y  (-1 , 0), y es invertida. Procedo a dibujar, y lo veo en archivo adjunto.

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