Question

Multiplicando por 3 el numerador una fracción y añadiendo 12 al denominador el valor de la fracción es 3/4 y si el numerador se aumenta en 7, y se triplica el denominador el valor de la fracción es 1/2, hallar la fracción.

Answer 1

Respuesta:

La fracción será x/y, entonces usando lenguaje algebraico planteo esto:

 

3x/(y+12) = 3/4 (1ª ecuación del sistema)

(x+7)/3y = 1/2 (2ª ecuación del sistema)

 

Elimino denominadores en las dos ecuaciones:

12x = 3y+36 -----> 12x -3y -36 = 0

2x +14 = 3y ------>  -2x +3y -14 = 0 ... resuelvo por reducción...

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                                10x +0 -50 = 0 ----> x = 5

 

Sustituyo el valor de "x" en la 2ª ...

2·(5) +14 = 3y -----> 24 = 3y ----> y = 8

 

La fracción por tanto es 5/8

 

Saludos.

Explicación paso a paso: