Question

Jorge decidió cercar una parte de su terreno, para lo cual compró en oferta 300 m de malla. El deseo de Jorge

es cercar el máximo terreno rectangular posible. ¿Cuáles serían las dimensiones del terreno cercado y qué área

tendría?

Representamos mediante un rectángulo el terreno, para plantear una ecuación relacionando los lados del terreno y,

así, hallar el perímetro y el área:

Ancho del terreno: x

Largo del terreno: y

Como se conoce el perímetro, se tiene:

2x + 2y = 300

x + y = 150 ‒→ y = 150 – x

Calculamos el área: A = x . y

Reemplazamos "y": A = x(150 ‒ x)

A = ‒x2

+ 150
Cuanto mide el ancho porfis explicacion paso a paso​

Answer 1

Explicación paso a paso:

P =2x+2y

300 = 2x+2y ⇒ y = (300-2x)/2

y=150-x

Área de un rectángulo:

A = xy

A = x(150-x)

A =150x-x²

Derivamos la función e igualamos a cero:

A´ =150-2x

0 = 150-2x

x = 75 m

y = 75m

Área del terreno :

A = 75m *75 m

A = 5625 m²