Question

3) Una moto con una velocidad inicial de 2m/s acelera a razón de 6 m/s2, durante 3 segundos.

a. ¿Qué velocidad alcanza en ese tiempo?


b. ¿Qué distancia recorrió durante ese intervalo de tiempo?

Answer 1

a) La velocidad de la moto al cabo de 3 segundos es de 20 metros por segundo (m/s)

b) La distancia recorrida para ese instante de tiempo fue de 33 metros

Datos:

$\bold{V_{0} = 2 \ \frac{m}{a} }$

$\bold{a = 6 \ \frac{m}{a^{2} } }$

$\bold{t = 3 \ s }$

a) Determinamos la velocidad que alcanza la moto para ese instante de tiempo

Empleamos la siguiente ecuación de MRUV

$\large\boxed {\bold { V_{f} = V_{0} + \ a \ .\ t }}$

Donde

$\bold { V_{f} } \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad final }$

$\bold { V_{0}} \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad inicial }$

$\bold { a }\ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la aceleraci\'on}$

$\bold { t} \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es el tiempo empleado }$

$\large\boxed {\bold { V_{f} = V_{0} + \ a \ .\ t }}$

$\large\textsf{ Reemplazamos valores y resolvemos }$

$\boxed {\bold { V_{f} = 2\ \frac{m}{s} + 6\ \frac{m}{{s^{\not 2} } } \ .\ 3 \not s }}$

$\boxed {\bold { V_{f} = 2\ \frac{m}{s} + 18\ \frac{m}{s} }}$

$\large\boxed {\bold { V_{f} = 20 \ \frac{m}{s} }}$

La velocidad de la moto al cabo de 3 segundos es de 20 metros por segundo (m/s)

b) Hallamos la distancia recorrida por la moto durante ese intervalo de tiempo

Empleamos la siguiente ecuación de MRUV

$\large\boxed {\bold { d = V_{0}\ . \ t + \frac{1}{2} \ a \ .\ t^{2} }}$

Donde

$\bold { d } \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la distancia }$

$\bold { V_{0}} \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad inicial }$

$\bold { t} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es el tiempo empleado }$

$\bold { a }\ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la aceleraci\'on}$

$\large\boxed {\bold { d = V_{0}\ . \ t + \frac{1}{2} \ a \ .\ t^{2} }}$

$\large\textsf{ Reemplazamos valores y resolvemos }$

$\boxed {\bold { d = 2 \ \frac{m}{s} \ . \ 3 \ s + \frac{1}{2} \ \ 6 \ \frac{m}{s^{2} } \ .\ (3 \ s)^{2} }}$

$\boxed {\bold { d = 2 \ \frac{m}{s} \ . \ 3 \ s + \frac{1}{2} \ \ 6 \ \frac{m}{s^{2} } \ .\ 9 \ s^{2} }}$

$\boxed {\bold { d = 2 \ \frac{m}{\not s} \ . \ 3 \not s + \frac{1}{2} \ \ 6 \ \frac{m}{\not s^{2} } \ .\ 9 \not s^{2} }}$

$\boxed {\bold { d = 6 \ m + \frac{1}{2} \ \ 54 \ m }}$

$\boxed {\bold { d = 6 \ m + 27 \ m }}$

$\large\boxed {\bold { d =33 \ metros }}$

La distancia recorrida después de 3 segundos fue de 33 metros