Santiago vive en la comunidad de Cantagallo, para generar ingresos para su familia, ha decidido criar gallinas. Para ello cuenta con 60 metros de malla metálica para construir un corral de forma rectangular; además, se quiere aprovechar una pared de su casa. ¿Cuáles serán las dimensiones del corral a construir de manera que tenga la mayor área posible?
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Para calcular el área de esta figura geométrica en este caso podemos decir que es un rectángulo, nos proporcionan el lado y el ancho de la tela aplicaremos la siguiente fórmula:
Área de rectángulo = Lado*ancho
Que también podemos encontrarlo de la siguiente:
Área de rectángulo = Base*Altura
Sustituyendo los valores.
Área = 9*4 = 36 cm
Para más información sobre calculo de área de un rectángulo:
brainly.lat/tarea/9474582
Explicación paso a paso:
Las dimensiones del corral deben ser de 15 metros de ancho y largo y área máxima es igual a 225 m²
Sea a y b las longitudes del corral, entonces tenemos que su área es:
A = a*b
Además tenemos que el perímetro mide 60 metros de longitud, por lo tanto:
2*(a + b) = 60 m
a + b = 30 m
a = 30 m - b
Por lo tanto, el área es:
A = (30 m - b)*b = 30 m*b - b²
Luego derivo e igualo a cero para verificar un punto crítico:
30 m - 2b = 0
2b = 30 m
b = 30 m/2
b = 15 metros
Calculamos la segunda derivada del área
-2 como es negativa tenemos un máximo.
Sustituimos:
a = 30 m- 15 m = 15 m
El área máxima es:
A = 15m *15m = 225 m²
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