Question

Una pelota parte del reposo y acelera a 0.500 m/s2 mientras se mueve hacia abajo en un plano inclinado de 9.00 m de largo. Cuando alcanza la parte inferior, la pelota rueda por otro plano donde, después de moverse 15.0 m, se detiene.a. ¿Cuál es la rapidez de la pelota en la parte inferior del primer plano?.b. ¿Cuánto tarda en rodar por el primer plano?c. ¿Cuál es la aceleración a lo largo del segundo plano?d. ¿Cuál es la rapidez de la pelota 8.00 m a lo largo del segundo plano?

Answer 1

tramo I
d=( at²)/2
t= √(2*d/a)
t= √(2*9/0.5)
a) ...............t= 6s

Vf= a*t
Vf= 0.5*6
Vf= 3m/s
tramo II

Vf²= vo² -2a*d
a= vo²/2d

b)................. a=0.3 m/s²

vf²= vo²- 2a*d
vf=√( 3²- 2* 0.3*8)

c)................vf= 2.05 m/s

Answer 2

Respuesta.

Se divide el caso en dos planos

1) datos:

Vo = 0 m/s

A = 0.5 m/s²

Xf = 9 m

Vf = Vo + A*t

Vf = 0 + 0.5*t

Vf = 0.5*t

Xf = Xo + Vo*t + 1/2*A*t²

9 = 0 + 0 + 0.5*0.5*t²

t = 6 s  

la pelota tarda 6s rodando por el primer plano

Vf =  0.5*t

Vf = 0.5* 6

Vf = 3 m/s

La pelo ta lleva una rapidez de 3 m/s al final del primer plano

Segundo plano

Datos:

Vo = 3 m/s

Xf = 15

Vf = 0

Xf = Xo + Vo*t - 1/2*A*t²

15 = 0 + 3*t -0.5*A*t²

Vf = Vo +A*t

0 = 3 + A*t

A = 3/t

15 = 3*t - 0.5*(3/t)*t²

15 = 3*t -1.5*t

t = 10 s

A = 3/t = 3/10

La pelota lleva una aceleración de A = 0.3 m/s²

Xf = Xo + Vo*t - 1/2*A*t

8 = 0 +3*t - 1/2*0.3*t²

t1 = 16.8 s t2 = 3.16 s se toma t2 por ser el resultado mas lógico debido a que en 10 s recorrió 15 m.

La rapidez seria:

Vf = Vo - A*t

Vf = 3 - 0.3*3.16

Vf = 2.052 m/s