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el primer paso para simplificar una expresión trigonométrica es que aparezcan solo senos y cosenos. Esto lo consigues utilizando las fórmulas que relacionan las distintas razones trigonométricas (es por eso que debes controlarlas). Cada caso será distinto.
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Explicación paso
Al dividir un cuadrado de lado l por su diagonal obtenemos dos triángulos isósceles cuya hipotenusa se puede obtener por medio del teorema de Pitágoras.
...
Razones trigonométricas de los ángulos de 45º
Razones Razones inversas
cos 45 º = l h = 1 2 = 2 2 sec 45 º = 2
tg 45 º = l l = 1 cotg 45 º = l l =1
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