Pregunta 5.- Sobre un cierto metal cuya función de trabajo (trabajo de extracción) es 1,3 eV incide un haz de luz cuya longitud de onda es 662 nm. Calcule:
a) La energía cinética máxima de los electrones emitidos.
b) La longitud de onda de De Broglie de los electrones emitidos con la máxima energía cinética posible.
Datos: Velocidad de la luz en el vacío, c = 3×108 m s-1; Masa del electrón, me = 9,1×10-31 kg. Constante de Planck, h = 6,62×10-34 J s, Valor absoluto carga del electrón, e = 1,6×10-19 C. PRUEBA SELECTIVIDAD MADRID CONVOCATORIA JUN 2013-2014 FISICA
Respuestas
a) La energía cinética máxima de los electrones emitidos.
Se debe aplicar un balance de energía al sistema estudiado:
Ec = Erad – Wext
Donde:
Erad = h*c/λ
Erad = (6,62*10^-34)*(3*10^8)/(662*10^-9) = 3*10^-19 J
Wext = 1,3*1,6*10^-19 = 2,08*10^-19 J
Sustituyendo los valores se tiene que:
Ec = (3*10^-19) – (2,08*10^-19) = 9,2*10^-20 J
La energía cinética es de 9,2*10^-20 J.
b) La longitud de onda de De Broglie de los electrones emitidos con la máxima energía cinética posible.
Despejando la velocidad de la ecuación de la energía cinética:
Ec = m*v^2/2
v = √2Ec/m
Ahora se aplica la ecuación de De Broglie:
λ = h/mv
Sustituyendo la ecuación antes despejada:
λ = h/(m*√2Ec/m)
Sustituyendo los valores en la ecuación:
λ = (6,62*10^-34)/[*(9,1*10^-31)√2*(9,2*10^-20)/( 9,1*10^-31)]
λ = 1,62*10^-9 m
La longitud de onda es de 1,62*10^-9 m.
PRUEBA SELECTIVIDAD MADRID CONVOCATORIA JUN 2013-2014 FISICA.