Ejercicio 2 . Calificación máxima: 3 puntos.
Dadas las matrices:
A = 1 a a
1 a 1
a − 1 a 2
x
X= y
z
0
O = 0
0
se pide:
a) (1 punto) Determinar el valor o valores de a para los cuales no existe la matriz inversa A^−1
.
b) (1 punto) Para a = −2, hallar la matriz inversa A^−1
.
c) (1 punto) Para a = 1, calcular todas las soluciones del sistema lineal AX = O.
Prueba de selectividad para la comunidad de Madrid. Convocatoria Jun 2013-2014. Matemáticas II. Gracias de antemano
Respuestas
Respuesta dada por:
1
Estas son las respuestas al ejercicio 2 de la prueba de selectividad para la comunidad de Madrid. Convocatoria Jun 2013-2014. Matemáticas II:
Dadas las matrices:
a) Para calcular cuales son los valores de para que la matriz A NO sea invertible, usamos el determinante:
det(A) =
ó y
Si ó ó det(A) = 0 ⇒ A no es invertible.
Si ≠0 y ≠1 y ≠2 det(A) ≠ 0 ⇒ A es invertible
b) Calculamos la matriz inversa para el caso a = -2, usando el método de Gaus - Jordan
c) Para el caso a = 1 calculamos la solución para el sistema lineal AX = 0.
Dadas las matrices:
a) Para calcular cuales son los valores de para que la matriz A NO sea invertible, usamos el determinante:
det(A) =
ó y
Si ó ó det(A) = 0 ⇒ A no es invertible.
Si ≠0 y ≠1 y ≠2 det(A) ≠ 0 ⇒ A es invertible
b) Calculamos la matriz inversa para el caso a = -2, usando el método de Gaus - Jordan
c) Para el caso a = 1 calculamos la solución para el sistema lineal AX = 0.
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